R seinaleabatutzailearen bururako-sarrerara eraman behar da, kenketan 9rako osagarriari 1 gehitu behar baitzaio. Zirkuitua honelakoa izango da:
También hay que llevar la sinal R a la entrada de acarreo del sumador ya que en la resta hay que sumar 1 al complemento a 9. El circuito quedará como sigue:
Batutzailea lau bitekoa izango denez, eta batu beharreko zenbakiek hiru bit dituztenez, sarrera bakoitzeko MSB ez da erabiltzen, eta beraz, beti 0 izango da.
Puesto que el sumador va a ser de cuatro bits, y los números a sumar son de tres bits, el MSB de cada entrada no se utiliza, por lo que deberá ser siempre cero.
Beraz, BCD batutzaile/kentzaileak egiteko, nahikoa izango da A batugaia 4560 batutzailekosarrera batera eramatea, eta beste B batugaia (edo kenkizuna) 4561 osatzailera eramatea. Osatzaile hori R seinalearen arabera kontrolatuko da, kasuaren arabera, B-rako osagarria egiteko edo ez.
Por lo tanto, para hacer el sumador/restador BCD, bastará con llevar el sumando A a una entrada del sumador 4560, y el otro sumando (o minuendo) B al complementador 4561, que se controlará con la señal R para complementar o no a B según corresponda.
Digitu bat baino gehiagoko BCD zenbakiak batzen badira, S4 hurrengo etaparako bururako-bita izango da, eta lehen batutzaileko bururako-sarreran aplikatutako da.
Si se van a sumar números de más de un dígito BCD, S4 actuará como bit de acarreo para la etapa siguiente, que se aplicará en la entrada de acarreo del primer sumador.
Merkatuan BCD digitu baten 9rako osagarria egiten duten MSI zirkuitu integratuak badaude, esaterako 4561, 4560 BCD batutzailearekin batera erabiltzen dena, BCD batutzaile/kentzaileak egiteko.
En el mercado existen circuitos integrados MSI que realizan el CA9 de un dígito BCD, como por ejemplo el 4561, que se usa junto con el sumador BCD 4560 para hacer sumadores/restadores BCD.
Edonola ere, bigarren batutzailean lortutako balioak BCDko batuketako unitateen digituen balio zuzena ematen du, eta S4 funtzioak hamarreko digituari balio zuzena ematen dio, ezkerrean hiru zero gehituz.
En cualquier caso, el valor obtenido del segundo sumador da el valor correcto del dígito de las unidades de la suma en BCD, y S4 da el valor correcto para el dígito de las decenas, añadiéndole tres ceros a la izquierda.
Batutzailea/kentzailea egiteko, 9rako osagarria egiten duen zirkuitu bat behar da, eta, horretarako, 4561 erabiltzen da. Irudian bi zirkuitu horien eskema eta egia-taulak ikusten dira, beren ezaugarri-orrietatik ateratakoak:
Para hacer el sumador/restador sólo falta un circuito que haga el CA9, para lo que se dispone del 4561. A continuación se muestra el esquema y la tabla de verdad de estos dos circuitos, extraídos de sushojas de características:
Zirkuitu horretan, lehen batutzaileak BCD digituen batuketa egiten du, eta bigarrenak aurreko emaitzako lehen lau biten batuketa egiten du, gehi bigarren sarreratik aplikatutako zuzenketa-balioa.
En el circuito anterior, el primer sumador hace la suma de los dígitos BCD, y el segundo hace la suma de los primeros cuatro bits del resultado anterior más el valor de corrección que se le aplica por la segunda entrada.
Horretarako, R seinalearen arabera, B-ko bitekbatutzailera zuzenean edo zeharka iritsi beharko dute, eta sarrerako bururakoaren balioa 0 edo 1 izango da, hurrenez hurren.
Para ello, en función de la señal R, los bits de B deberán llegar directos o invertidos al sumador, y el acarreo de entrada deberá valer 0 o 1, respectivamente.
B-ren osagarriari dagokionez, B-tik datozen eta batutzailearen bigarren sarrerara iristen diren bitak K izango dira, alderantziz R=1 bada, eta zuzenean R=0 bada. Orduan, R-ren arabera, Bi eta Ki bitenartekoharremana hau izango da:
En cuanto al complemento de B, sean K los bits que llegan a la segunda entrada del sumador procedentes de B, de modo invertido si R=1, y directos si R=0. Entonces, la relación entre los bits Bi y los Ki, según R, será:
Irudi honetan 2rako osagarrian adierazitako batutzailearen (3+1 bit) adibide bat azaltzen da. Bertan, zeinu-bita azpiindize gisa agertzen da, eta magnitude-bitak, berriz, 0 eta 2 arteko azpiindize gisa:
En la figura siguiente se muestra un ejemplo de sumador en CA2(3+1 bits), donde el bit de signo aparece con el subíndice s y los bits de magnitud con los subíndices del 0 al 2:
Bigarren batutzailekoirteerako bururako-bita batuketako bederatzigarren bita izango da, zortzi biteko bi zenbaki batean, emaitzak bederatzi bit ere izan baititzake.
El bit de acarreo de salida del segundo sumador constituye el noveno bit de la suma, ya que dos números de ocho bits sumados pueden dar un resultado de hasta nueve bits.
Se puede observar que la operación de la suma binaria tal como la lleva a cabo un circuitosumador, también es válida si los operandos vienen dados en lógica negativa, es decir, interpretando los unos como ceros y viceversa.
Muntaia honetan, zirkuitu integratuen barruan, bururakoa paraleloan hedatzen da, baina kanpotik, berriz, zirkuitu batetik bestera; hau da, seriean. Hori dela eta, batutzaile horri bururako nahasiko batutzaile paralelo esaten zaio.
Dado que en el anterior montaje, la propagación del acarreo en el interior de los integrados es en paralelo, pero externamente, de circuito a circuito, es en serie, el sumador resultante se llama sumador paralelo con acarreo mixto.
Bururakoak seriean dituen batutzailea baino azkarragoa da, baina bururakoak paraleloan hedatzen dituen batutzaile bat baino motelagoa. Hala ere, azken hori baino bakunagoa eta merkeagoa da, eta kontsumo askoz ere txikiagoa du.
Es más rápido que un sumador con acarreo totalmente en serie, pero más lento que un sumador con acarreo totalmente en paralelo, aunque considerablemente menos complexo, y por lo tanto menos caro y con menos consumo, que este último.
Muntaia horretan, atzerapenaren batez ere bururakoa zirkuitu batetik bestera hedatzean gertatzen denez, batutzaile integratu batzuetan, batuketa barrutik egiten da seriean, baina etapa bakoitzeko irteerako azken bururakoa aurretikoarekin egiten da, hurrengo etapa ez atzeratzeko.
Dado que en el montaje anterior, la principal causa de retardoes la propagación del acarreo de un circuito al siguiente, algunos sumadores integrados hacen internamente la suma con acarreo serie, pero el acarreo final de salida de la etapa se hace por generación anticipada, para no retardar la etapa siguiente.
Serie batutzaile batek bit bat baino gehiagoko bi zenbaki batzen ditu. Horretarako, eragigaien bitak modu sekuentzialean ezartzen dira; hau da, pisu gutxienekoetatik pisu handienekoetara, bata bestearen atzean jarrita.
Gainera, batutzaileak, barruan memoria-zelula bat dauka, bertan n. biten batuketak sortutako bururakoa gordetzeko, eta hurrengo bitak (n+1)-garrenak batzean bururako hori kontuan hartzeko.
Además, el sumador también tendrá internamente una célula de memoria que permita almacenar el acarreo obtenido en la suma de los bits n-ésimos, para tenerlo en cuenta en la suma siguiente de los bits (n+1)-ésimos.
Batuketak egiterako orduan atzerapena gutxitzeko, zirkuitubatutzaileei logika osagarri bat gehitzeko aukera dago. Logika osagarri horren bitartez, zuzenean sarrerakobitetan oinarrituta, etapa bakoitzeko sarrera-burukoak sortzen dira, aurreko etapetatik seriean sortu arte itxaron beharrean.
Para disminuir el retardo en la realización de las sumas, se puede añadir a los circuitossumadores, una lógica adicional encargada de generar los acarreos de entrada de cada etapa, directamente a partir de los bits de entrada, en vez de esperar a que éstos se vayan generando en serie a partir de las etapas anteriores.
Logika hori duten zirkuituei bururako paralelo edo batutzaile paralelo aurreratudun esaten zaie, eta zirkuiteria osagarri baten bitartez, serie bururakoen batutzaileek baino askoz ere azkarrago batzen dute.
Erabateko batutzailea, erdibatutzailea bezala, bi bit batzen dituen zirkuitua da, baina horrez gain, aurreko batuketa batetik sor daitekeen bururakoa kontuan hartzen du eta batuketara gehitzen du.
Un sumador completoes un circuito que suma dos bits, como el semisumador, pero además tiene en cuenta un posible acarreo de una suma anterior y lo incorporo a la suma que realiza.
Aurrerago serie batutzaileak ikusiko ditugu. Bertan, eragigaietako bitak era sekuentzialean jartzen dira, pisu gutxienekoetatik pisu handienekora ordenatuta, bata bestearen atzetik.
2.31 irudian ikus daitekeenez, kommutadoreamasara dagoenean, osagarriak A eragigaiaren 1erako osagarria egiten du (M eta El sarrerak zeron daude), eta ate inbertitzaile baten bidez, batutzailearen hasierako bururakoan bateko bat sartzea erdiesten da, eta, hala, zenbakiaren 2rako osagarria lortzen da.
Como ilustra la Figura 2.31, cuando el conmutador está a masa, el complementador realiza el complemento a 1 del operando A (las entradas M y EI están a cero) y, mediante una puertainversora, se consigue introducir un uno en el acarreo inicial del sumador, obteniendo de esta forma el complemento a 2 del número.
Horretarako, erabateko batutzailea erabiltzen da: sarrera bat gehiago du aurreko etaparen bururakoarentzat (Cn -1), eta irteerak erdibatutzailearen berdinak dira.
Para realizarlo se utiliza un sumador completo, que añade una entrada más para el acarreo de la etapa anterior (Cn -1), mientras que las salidas siguen siendo las mismas que el semisumador.
Bi zenbaki batu behar ditugunez, eta zenbaki bakoitzak hiru bit dituenez, batuketa egiteko nahikoa da lau biteko zirkuitu integratubatutzaile komertziala erabiltzea; hau da, 7483 motakoa edo antzekoa, ez baitago hiru biteko batutzaile komertzialik.
Dado que los números a sumar son dos, y de tres bits cada uno, para sumarlos basta con un circuito integradosumador comercial de cuatro bits, tipo 7483 o semejante, ya que no existen sumadores comerciales de tres bits.
